Teori Produksi
Brigita Lahutung
BAB 1. PENDAHULUAN
Produksi adalah:
Proses mengubah input menjadi output.
Produksi meliputi semua kegiatan untuk menciptakan/menambah nilai/guna suatu barang/jasa.
Secara sederhana, Produksi adalah usaha menciptakan dan meningkatkan kegunaan suatu barang untuk memenuhi kebutuhan.
Faktor – Faktor Produksi
Factor-faktor produksi ada dua macam :
Faktor Produksi asli
Faktor Produksi turunan
Faktor Produksi Asli antara lain sebagai berikut :
Alam, alam berperan sebagai factor produksi dan berbagai hasila alam dan sumbangnnya bagi produksi.
Tanah, tanah yang bagus untuk ditanami membawa keuntungan yang besar bagi petani. Bagi pengrajin gerabah, tanah yang liat bisa menjadi bahan baku yang untuk pembuatan gerabah.
Air, Banyak usaha produksi tergantung pada air. Tanpa kesediaan air bersih pabrik pengolahan air minum akan mati. Air laut berguna sebagai bahan pembuatan garam dan banyak lagi kegunaan air yang lain.
Udara. Kegunaan udara ini sangat banyak disamping untuk yang kita hirup juga berguna sebagai memutar kincr angina, selain itu udara mampu mempengaruhi iklim dan menunjang kesuburan tanah.
Sinar Matahari, ini sangat berguna bagi kehidupan selain digunakan sebagai pembangkit tenaga listrik dan tenaga surya sinar matahari dapat membantu kesuburan tanah, para petani dan pemilik perkebunan sangat membutuhkannya.
Barang Tambang. Berbagai barang tambang berguna sebagai bahan baku produksi, mulai dari minyak sebagai bahan baker, emas untuk perhiasan dn lain sebagainya.
Tenaga Kerja. Tanpa adanya tenaga kerja, sumber daya alam yang tersedia tidak akan dapat dirubah menjadi barang hasil produksi.
Faktor Produksi Turunan. Antara lain sebagai berikut :
Modal. Meski tersedia bahan baku dan manusia yang dapat mengolahnya, bila tidak ada modal, produksi tidak akan berjalan dengan baik. Jangan bayangkan modal semata-mata berupa uang. Modal lebih luas dari itu karena meliputi semua alat yang dipergunakan sebagai penunjang proses produksi. Modal terdiri dari beberapa macam yang dapat dibedakan wujudnya, sifat, subjek, bentuk, maupun sumbernya.
Keahlian. Yang dimaksud dengan keahlian adalah kemampuan pengusaha sebagai produsen untuk mengolah factor-faktor produksi di atas hingga dapat melakukan tindak produksi yang efektif dan efesien.
(Brigita Lahutung, 07301541, Manajemen Keuangan)
BAB II. PEMBAHASAN
Teori Produsen
Fungsi Produksi adalah Fungsi yang menghubungkan antara input produksi dengan output produksi. Secara matematis, fungsi produksi adalah sebagai berikut:
Y= f(X1,X2,…..,Xn)
Y merupakan fungsi dari input produksi X. dengan demikian jika input X berubah, maka output Y akan berubah pula. Teori utama yang menjadi landasan fungsi produksi ini adalah ‘Law of Diminishing Return’, Hukum yang diungkapkan oleh J. Turgot ini menyatakan bahwa “Jika suatu factor produksi ditambahkan dan factor produksi lainnya tetap maka produksi akan meningkat. Jika ditambah lagi factor produksi maka produksi akan meningkat, tetapi peningkatannya semakin menurun”.
Fungsi Input Satu Produksi
Berikut adalah beberapa konsep dalam teori produksi, diantaranya adalah:
TPP (Total Physical Product)
Produk fisik total merupakan produk total yang dihasilkan oleh proses produksi tersebut.
APP (Average Physical Product)
Produk fisik rata-rata adalah produk fisik total dibagi dengan input produksi.
MPP (Marginal Physical Product)
Produk fisik marjinal adalah tambahan produksi akibat tambahan input.
Elastisitas Produksi
Elastisitas bertambahnya produksi disbanding bertambahnya input produksi.
Berikut merupakan kurva produksi total, produksi rata-rata, dan produksi marjinal;
Tahap I menunjukkan tenaga kerja yang masih sedikit, apabila ditambah akan meningkatkan total produksi, produksi rata-rata dan produksi marginal.
Tahap II Produksi total terus meningkat sampai produksi optimum sedang produksi rata-rata menurun dan produksi marginal menurun sampai titik nol.
Tahap III Penambahan tenaga kerja menurunkan total produksi, dan produksi rata-rata, sedangkan produksi marginal negatif.
Untuk mengetahui tingkat input produksi yang paling optimal adalah apabila tambahan input produksi dikalikan harga sama dengan tambahan output harga produksi dikalikan harga.
Bentuk matematisnya adalah sebagai berikut:
ΔX x Px = DY x Py,
ΔY x Py = Dx x Px
Untuk mengaitkan dengan produk marjinal maka persamaannya adalah:
ΔY/ΔX x Py = Px
∂Y/∂X x Py = Px
MPP x Py = Px
Berikut adalah contoh untuk mengetahui titik optimum pemberian input produksi;
Dik: Y= -X3 – 6X2 + 20X,
Harga input produksi X adalah Px = 5
Harga output produksi Y adalah Py = 1
Dit: MPP…..?
Peny: MPP = ΔY/ΔX = -3X2+12X+20
MPP x Py = Px
(-3X2 + 12X + 20) x 1 = 5
-3X2 + 12X + 20 = 5
-3X + 12X + 15 = 0
Untuk mencari nilai X, maka digunakan rumus ABC;
X1,X2 = (-b±√(b^2-4ac))/2a
X1,X2 = (-12±√(〖12〗^2-(4(-3)15)))/(2(-3)) = (-12±18)/(-6)
X1 = (-12±18)/(-6) = 6/( -6) = -1
X2 = (-12-18)/(-6) = (-30)/( -6) = 5
Dari nilai tidak mungkin negative, maka nilai input yang paling optimal adalah X=5.
Fungsi produksi tersebut harus dicari melalui suatu penelitian. Sebagai contoh, seorang peneliti ingin mencari penggunaan pupuk optimal dari suatu tanaman. Hasilnya adalah sbb:
Musim Tanam Produksi (kg) Pupuk (Kg)
1 823 11
2 888 12
3 994 14
4 1031 15
5 994 14
6 1056 16
7 1032 15
8 1067 17
9 1062 18
10 1000 20
11 1000 20
12 858 22
Dari data tersebut, maka produksi dinyatakan output Y, serta input produksi dinyatakan sebagai X. untuk fungsi produksi pangkat tiga, maka data tersebut harus ditransformasi menjadi:
No Y X X2 X3
1 823 11 121 1331
2 888 12 144 1728
3 994 14 196 2744
4 1031 15 225 3375
5 994 14 196 2744
6 1056 16 256 4096
7 1032 15 225 3375
8 1067 17 289 4913
9 1062 18 324 5832
10 1000 20 400 8000
11 1000 20 400 8000
12 858 22 484 10648
Dari hasil regresi menggunakan Ms. Excel, maka didapat fungsi produksi:
Y = 11,613 + 47,9572X + 5,1195X2 – 0,2523X3
Misalkan harga input produksi X adalah Px = 2000 dan harga output Y adalah Py = 1000. Maka fungsi input produksi yang didapat adalah 45,9572 + 10,2390 – 0,7569X2 = 0.
Nilai input optimal yang didapat menggunakan rumus ABC adalah:
X1 = (-10,2390+15,6199)/(-1,5138) = 5,3809/(-1,5138) = -3,5544
X2 = (-10,2390-15,6199)/(-1,5138) = (-25,859)/(-1,5138) = 17,0815
Fungsi Dua Input Produksi
Fungsi ini digambarkan dua input produksi terhadap output produksi. Sebagai contoh untuk perusahaan menganalisis dua input produksi, yaitu modal (K) dan tenaga kerja (L).
Karena menunjukkan output yang sama maka garis kurvanya disebut dengan kurva isokuan atau iso quantity (kuantitas yang sama). Isoquant menunjukkan kombinasi 2 macam input yang berbeda yang menghasilkan output yang sama.
Kurva Produksi Sama (Isoquant)
Ciri-ciri isoquant:
Mempunyai kemiringan negatif
Semakin ke kanan kedudukan isoquant menunjukkan semakin tinggi jumlah output
Isoquant tidak pernah berpotongan dengan isoquant yang lainnya
Isoquant cembung ke titik origin.
Perpaduan Isocost Dan Isoquant
Modal
Titik Optimal
ISOKUAN
ISOCOST
Tenaga Kerja
Dari gambar tersebut terlihat perpaduan antara kombinasi biaya yang dapat dicari dengan kurva isokuan yang dapat dicapainya. Perpaduan antara dua garis tersebut merupakan titik optimal penggunaan modal dan tenaga kerja.
Berikut adalah contoh untuk mengetahui secara jelas tingkat optimal penggunaan tenaga kerja dan modal:
Dik: Q = 100K0.5L0,5,
dimana Q = Output produksi, K = jumlah modal, L = Jumlah tenaga kerja
jumlah biaya yang ditetapkan, C= 1000
Harga input tenaga kerja yang ditentukan upah, W= 30
Biaya modal, r = 40
Dit: Titik optimal……?
Peny: Z = 100K0.5L0,5 + λ (C = wL-rK),
Perhitungan selanjutnya, adalah
λ = λ
5K0.5L-0,5 = 5K-0.5L0,5
3 4
K = 3/4L
1000 = 30L + 40K
1000 = 30L + 40(3/4)L
1000 = 60L
L = 100/6 = 16,6
K= ¾(16,6) = 12.5
Apabila dicontohkan seorang manajer ingin mengetahui berapa jam kerja yang optimal dari tenaga kerja terampil dan non terampil, maka data yang didapat adalah sbb:
Fungsi Produksi Dua Input Tenaga Kerja
Tahun Produksi (Ton) TK1 (Hari kerja) TK2 (hari kerja)
1991 4570 2000 2500
1992 4795 1900 2800
1993 4488 1800 2600
1994 4990 2100 2800
1995 4635 2200 2400
1996 4964 2250 2650
1997 5151 2400 2700
1998 5351 2500 2800
1999 5552 2600 2900
2000 5600 2800 2800
Fungsi Matematik Dua Input Produksi
No Q X1 X2
1 4570 2000 2500
2 4795 1900 2800
3 4488 1800 2600
4 4990 2100 2800
5 4635 2200 2400
6 4964 2250 2650
7 5151 2400 2700
8 5351 2500 2800
9 5552 2600 2900
10 5600 2800 2800
Karena fungsi dua input produksi merupakan fungsi pangkat maka diubah dalam bentuk Logaritma Natural, sehingga hasilnya terlihat pada tabel berikut:
Ln Q Ln X1 Ln X2
8,4273 7,6009 7,8240
8,4753 7,5496 7,9374
8,4092 7,4955 7,8633
8,5152 7,6497 7,9374
8,4414 7,6962 7,7832
8,5100 7,7187 7,8823
8,5469 7,7832 7,9010
8,5850 7,8240 7,9374
8,6219 7,8633 7,9725
8,6305 7,9374 7,9374
Nilai regresi yang didapat adalah:
Ln Q = 0,67988 + 0,4004 LnX1 + 0,6013 LnX2
Apabila Px1 = 10000 dan Px2 = 20000, M = 50000. Untuk menghitung jumlah dari kerja optimal tenaga kerja non terampil dan terampil rumusnya adalah:
Z = Q + λ(M-XxPx1 – X2Px2)
Z = 1,9736X10,4004X20,6013 + λ (50000000 – 10000X1 – 20000X2)
Z = 1,9736X10,4004X20,6013 + 50000000 λX1 – 20000X2)
Setelah dideferensiasikan, hasil perhitungannya adalah,
1,5805X1-0,5996X20,6013 = 1,1866X10,4004X20,-0,3987
1,5805X10,6013X2-0,3987 = 1,1866X10,4004 X1-0,5996
1,5805X2 = 1,1866X1
Dengan memasukkan nilai modal maka perhitungan penggunaan hari kerja yang optimal adalah:
M = X1Px1 + X2Px2
50000000 = 10000X1 + 20000X2
50000000 = 10000X1 + 20000(1,3318X1)
50000000 = 10000X1 + 26637,01X1
50000000 = 36637,01X1
X1 = 50000000
36637,01
= 1364,47
X2 = 1,3318X1
=1,3318 x 1364,47
= 1817,63
Dari hasil perhitungan, maka penggunaan tenaga kerja optimal untuk tenaga kerja non terampil adalah 1364 hari kerja (dibulatkan) dan untuk tenaga kerja terampil adalah 1818 hari kerja.
(Brigita Lahutung, 07301541, Manajemen Keuangan)
BAB III. PENUTUP
KESIMPULAN
Fungsi Produksi : Fungsi produksi merupakan interaksi antara masukan dengan keluaran. Misalkan kita akan memprosukdi jeans. Jeans itu bisa di produksi dengan berbagai macam cara. Kalai salah satu komposisinya diubah begitu saja, maka hasilnya akan berubah.
Hubungan antara faktor-faktor produksi dan tingkat produksi yang diciptakannya dinamakan fungsi froduksi. Faktor-faktor produksi seperti telah dijelaskan, dapat dibedakan kepada empat golongan, yaitu tenaga kerja, tanah, modal dan keahlian keusahawanan. Di dalam teori ekonomi, di dalam menganalisis mengenai produksi, selalu dimisalkan bahwa tiga faktor produksi yang belakangan dinyatakan (tanah,modal dan keahlian keusahawanan) adalah tetap jumlahnya. Dengan demikian, di dalam menggambarkan hubungan diantara faktor produksi yang digunakan dan tingkat produksi yang dicapai, yang digambarkan adalah hubungan diantara jumlah tenaga kerja yang digunakan dan jumlah produksi yang dicapai.
JANGKA PENDEK DAN JANGKA PANJANG.
Dalam menganalisis bagaimana perusahaan melakukan kegiatan produksi, teori ekonomi membedakan jangka waktu analisis kepada dua jangka waktu : jangka pendek dan jangka panjang. Jangka pendek apabila sebagian dari faktor produksi dianggap tetap jumlahnya. Didalam masa tersebut perusahaan tidak dapat menambah jumlah faktor modal seperti mesin-mesin dan peralatannya, alat-alat memproduksi lainnya, dan bangunan perusahaan.
Dalam jangka panjang semua faktor produksi dapat mengalami perubahan, ini berarti bahwa dalam jangka panjang setiap faktor produksi dapat ditambah jumlahnya kalau memang hal tersebut diperlukan.Didalam jangka panjang perusahaan dapat menyesuaikan dengan perubahan-perubahan yang berlaku di pasar. Jumlah alat-alat produksi dapat ditambah, penggunaan mesin-mesin dapat dirombak dan dipertinggi efisiensinya, jenis-jenis barang dapat diproduksi, dan teknologi produksi ditingkatkan.
(Brigita Lahutung, 07301541, Manajemen Keuangan)
DAFTAR PUSTAKA
http://awalbarri-perluasanusaha.blogspot.com/2010/01/teori-produksi_27.html
Mamentu, Meike, Bahan Ajar Ekonomi Manajerial, FEKON UNIMA
